EEE-104总结

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挑了一部分，主要是自用

Lec1

Lec2

  • 在二进制系统中，n位二进制数最大可以表示的数位
  • Sum-of-Weight 法，找出十进制数包括的最大的一个二的倍数，减去他，并计作1. 减后的数与最大的二的倍数/2作对比，可减则重复步骤，不可则计为0，继续下一循环。
  • Division-by-2 法，将十进制数除以2，得到余数，反复进行，最后将余数结果反向。
  • Multiplication-by-2 法，将十进制小数*2，取个位数为二进制数，然后删去个位数，反复直到为0

Lec3

  • 1‘s Complement，将二进制数取反得到其1补码（反码）
  • 2‘s Complement，将二进制数的1补码+1得到2补码
  • Binary Coded Decimal (BCD)，BCD码是使用二进制表示十进制的方式
    • 8421码是BCD码的一种类型
    • 如果一个BCD码>9，则为非法，需要加上6(0110)来保证其合法性

Lec4

  • Signed Numbers 在一个二进制数最左边使用0来表示其为正数，1表示其为负数
    • 正数是其对应负数的2补码（转换时包括符号位）
      • 例如+25=00011001，-25=11100111
    • 0补码（原码）的正数的左边加入任意个0其依旧是原数
    • 1补码的负数的左边加入任意个1其依旧是原数
    • 符号数的除法为：
      • 初始化商为0
      • 被除数加上除数的二补码（转换时包括符号位）
        • 若结果是正数，则商+=1
        • 若结果是0，则商+=1，结束
        • 若结果是负数，则直接结束
      • 检查除数和被除数的符号来决定商的符号

Lec5

  • NOT
  • AND
  • OR
  • NAND
  • NOR
  • XOR
  • XNOR

Lec6

Lec7







Lec8

Lec9

  • SOP 指乘法的连加，标准式例如
    • 转换SOP到真值表的方式
      • 将SOP用标准式表示
      • 找到对应的行 (为，为)，将输出置1
  • POS 指加法的连乘，标准式例如
    • 转换POS到真值表的方式
      • 将POS用标准式表示
      • 找到对应的行 (为，为)，将输出置0
  • 将SOP标准式转换为POS标准式
    • 用二进制数字表示一个SOP标准式 (为，为)
    • 找出排列中不存在的排列方式
    • 将这些不存在的排列方式转换为POS标准式 (为，为)

Lec10

  • 1变量在卡诺图的排列方式为0，1
    • 2变量在卡诺图的排列方式为00，01，11，10
    • 以此类推，元素以二进制方式递增
  • 在卡诺图中可以表示SOP标准式，只需在卡诺图中找到变量对应的位置 (为，为)，然后置1
  • 在卡诺图中表示非标准式SOP，则要将变量扩展，例如一个三变量式子，遇到单变量项(例如)则需要将其扩展(000,001,010,011)
  • 使用卡诺图来化简SOP。
    • 当将一个表达式使用卡诺图表示后，将连续的元素使用矩形包括。矩形需要尽可能大
    • 矩形可以从右侧联通左侧，也可从下侧联通上侧
    • 在满足尽可能大的同时，保持其尽可能少
    • 一个元素可以被多次包括
    • 当没有一个元素未被包括时，矩形绘制完毕
    • 绘制完毕后，读取矩形，写出独有项。例如在三变量卡诺图中，一个矩形包括了011和111，则其化简为BC
  • 可能在绘制时，有些元素被置为X，那么当X可以被矩形包括时，X会被当作1（SOP）
  • 同样的，可以在卡诺图中表示POS图。仿照SOP的方式，只需要以(为，为)的方式找出对应位置，并将其置0.
  • 同样的，POS也可被化简，步骤类似SOP。
    • 当矩形绘制完毕后，写出独有项。例如在三变量卡诺图中，一个矩形包括了010和110，则其化简为

Lec11

  • 半加器可以处理一位二进制变量的加法，使用A，B代表输入，表示是否进位，表示结果。也可以将连起来当作一个二位二进制的结果。
  • 全加器() 可以处理一位二进制变量的加法，其在半加器的基础上给予了进位的输入。
  • 比较器(COMP) 使用XOR组成，一个XOR即为1-bit比较器。多个XOR需要连接一个NOR进行组合，自上而下为LSB到MSB
  • 译码器(BIN/DEC) 可以将四位二进制转换成十进制。若五位，在74HC154中可以通过连接两块芯片的，在连接第二块之前接上NOT。

Lec12

  • 编码器(Encoder(DEC/BCD)) 可以将十进制数转换为BCD码
  • 优先级编码器(HPRI/BCD) 在当多个输入同时出现时，最高位的数会被当作输入
  • 复用器(Multiplexer(MUX)) 可以通过选择部分的输入决定输出哪一个输入部分的数据
  • 解复用器(Demultiplexer(DEMUX)) 将复用器的输出数据和选择顺序数据输入后，可以解出原始数据

Lec13

  • 由NAND组成的SR锁存器，11无00保，其余。输入时为和，在元器件表现时，输入端有圆圈。也被称为active-LOW
  • 由NOR组成的SR锁存器，00无11保，其余。输入时为S和R，元器件表现输入端无圆圈。也被称为active-HIGH
  • D锁存器由一active-HIGH SR锁存器和两个NAND门组成。Q=D，相当于把SR整合为当输入端，其中接通R前连接了一个NOT门

Lec14

  • 将SR锁存器介入时钟后，其仅会在延边上升时发生变化
  • D触发器同样拥有延边D。
  • JK触发器和SR类似，区别是其没有无效状态。
    • JK触发器在延边上升时进行触发。
    • 一般情况 Q=J
    • 00保，11取上一次结果反向

Lec15

  • 计数器是一组触发器组合产生效果。
    • 异步计数器(Asynchronous counters) 每一个触发器的时钟是上一个触发器的输出
    • 同步触发器(Synchronous counters) 所有触发器使用同一个时钟
    • 计数器会根据时钟输入，在上延边进行二进制计数
    • 异步计数器由于在长时间运行下会产生延时，因此一般会有一个特定的触发步数让其进行初始化，这一部署称为模数(Modulus)，到了模数-1, 即第模数步时，其便会触发重置所有触发器置0

Lec16

  • 同步计数器，以74161为例
    • clr‘ 置0时，则进行异步清零
    • clr’置1，load‘置0时，在时钟上延边把input的数据放置到output
    • clr’，load‘，ent置1，enp置0时，保持所有数据
    • clr’，load‘置1，ent置0时，将RCO置0，保持其他数据
    • clr’，load‘，enp，ent置1时，在时钟上延边进行同步计数
    • RCO会在计数到TC所设定的数时置1
  • Up/Down计数器，在置1时为UP，上升计数；置0时为DOWN，下降计数。
    • 15UP为0，0DOWN为15

Lec17

  • 级联计数器(Cascaded Counters) 使用多个计数器组合，但一个计数器达到TC设定值时ROC置1启用下一个计数器
    • 通过使用NAND和AND进行截断和触发下一个计数器，截断的数会被返回到输入中。
  • 计数器解码，将计数器和解码器连接，将计数得来的二进制数转换为十进制
    • 异步计数器的时延会对解码器产生突触，这会表现在时序图中。
    • 一个补救措施是让解码器在状态转换之后输出

Lec18

  • 移位寄存器由一组级联触发器组成，用于存储和移动数据
  • 串联入/串联出 即为移位
  • 串联入/并联出
  • 等四种

Lec19

  • 双向移位寄存器
  • 约翰逊计数器。
    • 使用移位寄存器构建成的计数器，相当于连续一组1输入，1的数目为组成此计数器的触发器个数
    • 由最后一个D触发器的作为第一个D触发器的输入
  • 环形计数器
    • 类似约翰逊计数器，都是由移位寄存器构建而成，不同之处在于环形计数器只有一个1输入，因此其计数最大位数为D触发器的个数。
    • 由最后一个D触发器的Q作为第一个D触发器的输入

8-bits 2‘sc. -125D's2'sc=
In 8-bits 110000011=10000011